Husna sopiah

Fungsi komposi

Yaitu uatu operari dari dua fungsi yang yang akan melahirkan fungsi baru, dimana dua fungsi tersebut yaitu f(x) dan g(x). Adapun simbol dari fungsi komposisi ini adalah “o” dimana bisa kita artikan sebagi bundaran maupun komposisis. Dan dimana fungsi baru yang dimaksud dari penjelasan diatass adalah sebagai berikut:

1.      (f o g) = f (g(x) )

Dimana maksudnya adalah dimana fungsi dari g dipetakan/ dimasukkan kedalam fungsi f.

2.      (g o f) =  g (f (x))

Dimana maksudnya adalah dimana fungsi f dipetakan/ dimasukan kedalam fungsi g.

Adapun sifat-sifat dari fungsi komposisi itu adalah :

1.      ( f o g )(x)  ( g o f ) (x), yaitu maksud dari sifat ini tidak adanya berlaku sifat komutatif

2.     Akan bersifat asosiatif.

3.      Apabila fungsi identitas  I (x), maka akan berlaku

( f o I )(x) = (f (x)).

Maka adapun contoh dari fungsi komposisi:

Soal 1

            Jika diketahui f(x) = 5x + 9 dan g(x) = 6x berapa nilai dari (f o g ) ( 10 )?

Jawab:

( f o g ) (x) = f ( g (x) )

= 5(6x) + 9

= 30x + 9

Maka untuk hasil dari ( f o g ) (10)

= 30 (10) + 9

=300 + 9

= 309

Soal 2

Jika diketahui nilai dari ( f o g ) (x) =  2x² – 10 x + 14 dan g (x) = x – 4

Jawab:

Dimana (f o g) = f (g(x) )

Maka

f ( g (x) ) = 2x² – 10 x + 14

x – 4 disini kita menggunakan permisalan

mis;

x – 4 = y

x = y + 4

kemudian

f ( y ) = 2 (y + 4)² – 10 (y + 4) + 14

= 2 ( y² + 8y + 16) – 10y – 40 + 14

= 2y² +16y + 32 – 10y – 40 + 14

f (y) =  2y² + 6y + 6

f (x) = 2x² + 6x + 6.